При попытке повторной печати НН через программу J_1UF_PODATKOVA_NACLADNA
корреспонденция не выбирается и в спул ничего не попадает

Просто по логике это нормально,первый раз информация попала в спул и оттуда можно распечатывать сколько угодно раз,но для это чётко нужно запоминать какой конкретно № спула. Но в тоже время,когда делаю повторный запуск программы печати и вручную указываю корреспонденцию, программа его не видит до тех пор по ка не очистится спул

Посмотрите галочку "новый запрос в спул" , у вас наверно добавляется в существующий.

Чтобы выбиралась корреспонденция, ее сперва надо сформировать.
А формируется она в двух случаях:
1) при генерации НН (автоматически)
2) При выводе в реестр вх/исх НН ( там есть галка "Создать корреспонденцию")