Где связывается в заявке поставщик, и тот, кто выписывает счет?

Вообще-то в заявке можно указать только источник поставки, которым могут служить либо договор, либо поставщик.
А выставитель счета указывается уже в ЗнП или в контракте.

Добрый день. Да, но система не дает для всех поставщиков внести любого выставителя счета.

Значит так настроены роли партнеров.