В TABLE CONTROL выделяю строку (LINE_SELECT = 'X').
Как после обновления экрана сохранить выделение этой же строки?
Заранее благодарю.

Вывод содержимого тейбл-контрола осуществляется построчно в loop по нему в PBO-логике вашего экрана. Т.е. Предположим, что поле, которое отвечает за выбор строки у вас входит в состав таблицы, отображаемой контролом, тогда - просто : имя_таблицы-имя_маркера = 'X' в нужной строке отображаенмой таблицы. И все получится.
В случае, если у вас работа ведется через рабочую область, то внутри лупа по контролу в PBO-логике нужно передвать признак в поле, которое отвечает за выбор строки.