Можно ли в custom control добавить input field, если да, то как?

Нет. Единственный вариант, как мне кажется, это в этом контейнере создать динамический html - в нем есть поля ввода.

Вытащить значение будет, ИМХО, нетривиальной задачей.

Не проще просто привязать к контейнеру нечто более человеческое?